灵鹊做题网在二项(根号下x+3/x)^n的展开式中.各项系数之和为M,各项二项式系数之和为N,且M+N=72,则展开式中常数项的
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/26 12:44:45
在二项(根号下x+3/x)^n的展开式中.各项系数之和为M,各项二项式系数之和为N,且M+N=72,则展开式中常数项的
值为?A.18 B.12 C.9 D.6
值为?A.18 B.12 C.9 D.6
选项C正确!
令x=1,则各项系数之和为M=(1+3)^n=4^n；
而各项二项式系数之和为N=2^n
已知M+N=72,那么：
4^n + 2^n=72
即(2^n)² + 2^n -72=0
(2^n -8)(2^n +9)=0
解得：2^n=8
即得：n=3
则可知展开式通项：
T(r+1)=C(3,r)*(根号x)^r *(3/x)^(3-r)
=3^(3-r) *C(3,r)*x^(3r/2 -3)
令3r/2 -3=0,得：r=2
所以展开式的常数项为第3项:T3=3^1 *C(3,2)*x^0=3*3=9
令x=1,则各项系数之和为M=(1+3)^n=4^n；
而各项二项式系数之和为N=2^n
已知M+N=72,那么：
4^n + 2^n=72
即(2^n)² + 2^n -72=0
(2^n -8)(2^n +9)=0
解得：2^n=8
即得：n=3
则可知展开式通项：
T(r+1)=C(3,r)*(根号x)^r *(3/x)^(3-r)
=3^(3-r) *C(3,r)*x^(3r/2 -3)
令3r/2 -3=0,得：r=2
所以展开式的常数项为第3项:T3=3^1 *C(3,2)*x^0=3*3=9
在二项(根号下x+3/x)^n的展开式中.各项系数之和为M,各项二项式系数之和为N,且M+N=72,则展开式中常数项的
二项式系数 各项系数 （5x-√x）^n的展开时的各项系数和为M,二项式系数之和为N,若M-N=240,则展开式中x^3
设(5x−x)n的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若M-N=240，则展开式中x3的系数为（ ）
(1+x)^n(3-x)的展开式中各项系数之和为1024,则n等于
若二项式(根号x开立方根加x分之3)的n次方展开式中各项系数和为M,二项式系数和为N,M+N=272,则展开式中的
已知(x2+1/x)2n的二项展开式中各项展开式的系数和为64,则二项展开式中常数项为多少
已知二项式（根号x+1/x）的n次方的展开式中各项的二项式系数之和为64,求展开式中的1/x的3次方的项.
已知二项式(x-1/根号X)^n展开式中的第5项为常数项,则展开式中各项的二项式系数和为
已知（x的平方+3倍根号x）的n次方 的展开式中各项的系数之和比各项的二项系数和大992
(1+x)^n(3-x)的展开式中各项系数之和为1024,则n的值为（
在二项式(3/三次根号下x+x）^n的展开式中,各项的系数和比各项的二项式系数和大992,则n的值为
高中二项式数学题设二项式(x^0.5+3/X)^n展开式各项的系数和为P,二项式系数之和为S,P+S=72,则正整数n=