已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x),且在区间[3,5]上单调递增,则函数f（x）在区间[1,3

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 05:44:12

已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x),且在区间[3,5]上单调递增,则函数f（x）在区间[1,3]上的最大值、最小值是?

f(x+2)＝f((1+x)+1)＝f(1-(1+x))＝f(-x)＝-f(x)
f(x+4)＝f((x+2)+2)＝-f(x+2)＝f(x),所以f(x)以4为周期
f(x)在[3,5]上单调递增,则由周期性f(x)在[-1,1]上也单调递增,再由f(x+2)=-f(x),所以-f(x)在[1,3]上单调递增,即f(x)在[1,3]上单调减少,所以f(x)在区间[1,3]上的最大值是f(1),最小值是f(3)

已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x),且在区间[3,5]上单调递增,则函数f（x）在区间[1,3 定义在R上的偶函数f（x）满足f(x+1)=—f(x),且f（x）在闭区间【-1,0】上为递增函数,则比较f（3）,f（已知函数f(x)是定义在r上的奇函数.且当x大于等于0时.f(x)=x(x-2).(1)求的f(x)单调递增区间.(2) 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x(x-2)?(1).写出f(x)的单调递增区间?(2). 已知f(x)是定义在区间[0,+∞)上的函数,且在该区间上单调递增,则满足f(2x-1)＜f(1/3)的x的取值范围是（已知函数是f(x)定义在R上的奇函数,若f(x)在区间上（1,a）(a>2)上单调递增且f(x)>0, 已知定义在实数集R上的奇函数f(x)在区间(0,+∞)上是单调递增函数,且f(1)=0,若f(lgx)>0,则x取值范围已知定义域为R的函数f(x)满足f(-x)=-f(4+x),且函数f(x)在区间(2,正无穷)上单调递增定义在R上的偶函数f（x），满足f（x+1）=-f（x），且在区间[-1，0]上为递增，则（　　）已知函数f(x)在定义在R上的函数,且在(1,+∞)j单调递增,且函数满足f(1-x)+ f(1+x)= 定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+1)=-f(x),且在区间[-1,0]上递增,则：f(3),f(√2）,f(2) 定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+1)=-f(X),且在区间[-1,0]上为递增,则f(3),f(根号2）f(2)