灵鹊做题网二项式系数 各项系数 （5x-√x）^n的展开时的各项系数和为M,二项式系数之和为N,若M-N=240,则展开式中x^3
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/26 04:13:37
二项式系数 各项系数
（5x-√x）^n的展开时的各项系数和为M,二项式系数之和为N,若M-N=240,则展开式中x^3的系数为150
令x=1,代入（5x-√x）^n
得M=（5*1-√1）^n = 4^n
N= 2^n
4^n - 2^n = 240
n= 4
在（5x-√x）^4中,x^3 = x^2*(√x)^2 项是
C(4,2)[(5x)^2][(-√x)^2]
= 6*25*x^3
= 150 x^3
所以,展开式中x^3的系数为150 .
为什么N是2^n
（5x-√x）^n的展开时的各项系数和为M,二项式系数之和为N,若M-N=240,则展开式中x^3的系数为150
令x=1,代入（5x-√x）^n
得M=（5*1-√1）^n = 4^n
N= 2^n
4^n - 2^n = 240
n= 4
在（5x-√x）^4中,x^3 = x^2*(√x)^2 项是
C(4,2)[(5x)^2][(-√x)^2]
= 6*25*x^3
= 150 x^3
所以,展开式中x^3的系数为150 .
为什么N是2^n
二次项系数是指C(n,i)之和（i=0,1,2,3.n）,令二项式为（1+1）^n,展开后每项为C（n,i）1^i*1^(n-i),即C（n,i）,和为2^n.
各项系数：例如：C(4,2)[(5x)^2][(-√x)^2] =C（4,2）*25x^3
系数为C（4,2）*25
注意概念!
各项系数：例如：C(4,2)[(5x)^2][(-√x)^2] =C（4,2）*25x^3
系数为C（4,2）*25
注意概念!
二项式系数 各项系数 （5x-√x）^n的展开时的各项系数和为M,二项式系数之和为N,若M-N=240,则展开式中x^3
设(5x−x)n的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若M-N=240，则展开式中x3的系数为（ ）
若二项式(根号x开立方根加x分之3)的n次方展开式中各项系数和为M,二项式系数和为N,M+N=272,则展开式中的
在二项(根号下x+3/x)^n的展开式中.各项系数之和为M,各项二项式系数之和为N,且M+N=72,则展开式中常数项的
(5x－1／√x)n次方的展开式中各项系数和为m,二项式系数和为n,m－n＝240,求n等于多少
若二项式(x^2+1)^n展开式的各项系数的和为64,则其展开式的所有二项式系数中最大的是
高中二项式数学题设二项式(x^0.5+3/X)^n展开式各项的系数和为P,二项式系数之和为S,P+S=72,则正整数n=
在二项式(3/三次根号下x+x）^n的展开式中,各项的系数和比各项的二项式系数和大992,则n的值为
已知二项式(x-1/根号X)^n展开式中的第5项为常数项,则展开式中各项的二项式系数和为
已知(X^1.5+3X^2)^N展开式中各项的系数和比各项的二项式系数和大992,求展开式中系数最大的项.
若二项式(3x^2-x^-1)^n的展开式中各项系数的和为512,则展开式的常数项为
设二项式(33x+1x)n的展开式的各项系数的和为P，所有二项式系数的和为S，若P+S=272，则n=（ ）