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函数奇偶性一道题已知定义在R上的奇函数 f (x) 满足 f (x+2) = -f (x),则f(6)=?尽量说下解题过

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 14:00:30
函数奇偶性一道题
已知定义在R上的奇函数 f (x) 满足 f (x+2) = -f (x),则f(6)=?
尽量说下解题过程
函数奇偶性一道题已知定义在R上的奇函数 f (x) 满足 f (x+2) = -f (x),则f(6)=?尽量说下解题过
f(x+2)=-f(x)
f(x+4)=f[(x+2)+2]=-f(x+2)=f(x)
即得到f(x)的周期为4
f(6)=f(4+2)=f(2)
f(2)=f(0+2)=-f(0)
奇函数
f(0)=0
所以:f(2)=f(0)=0

f(6)=f(2)=0
再问: 谢谢,我压根没想到周期。