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如果(3x−13x2)n的展开式中各项系数之和为128,则展开式中1x3的系数是(  )

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 07:37:48
如果(3x−
1
3x
如果(3x−13x2)n的展开式中各项系数之和为128,则展开式中1x3的系数是(  )
令x=1得展开式的各项系数之和2n
∴2n=128,
解得n=7.
∴(3x−
1

3x2
)n=(3x−
1

3x2
)7展开式的通项为
Tr+1=(−1)r37−r
Cr7x7−
5r
3,
令7−
5r
3=−3,
解得r=6.
所以展开式中
1
x3的系数是3C76=21.
故选C