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如图所示,已知角xoy=90°,点A,B分别在射线ox,oy上移动,

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 21:22:32
如图所示,已知角xoy=90°,点A,B分别在射线ox,oy上移动,
如图所示,已知角xoy=90°,点A,B分别在射线ox,oy上移动,BC平分∠DBO,BC与∠OAB的平分线交于点C,试问:∠ACB的大小是否随着A,B的移动而发生变化,如果保持不变,请说明理由,如果随点A,B的移动发生变化,请求出变化范围.
如图所示,已知角xoy=90°,点A,B分别在射线ox,oy上移动,
∠ACB的大小保持不变.
设∠OBD为a,则∠ABC=180°-(a/2)
因为∠OAB=a-90°,所以∠CAB=(a/2)-45°
所以∠ABC+∠CAB=135°
所以∠ACB=45°.
即∠ACB的大小保持不变.