灵鹊做题网25、（12分）如图：在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB两边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取C
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/13 13:01:46
25、（12分）如图：在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB两边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB
连结AD、AG。
求证：（1）AD=AG，（2）AD与AG的位置关系如何。
连结AD、AG。
求证：（1）AD=AG，（2）AD与AG的位置关系如何。
1、证明：
∵BE⊥AC
∴∠AEB＝90
∴∠ABE+∠BAC＝90
∵CF⊥AB
∴∠AFC＝∠AFG＝90
∴∠ACF+∠BAC＝90,∠G+∠BAG＝90
∴∠ABE＝∠ACF
∵BD＝AC,CG＝AB
∴△ABD≌△GCA （SAS）
∴AG＝AD
2、AG⊥AD
证明
∵△ABD≌△GCA
∴∠BAD＝∠G
∴∠GAD＝∠BAD+∠BAG＝∠G+∠BAG＝90
∴AG⊥AD
∵BE⊥AC
∴∠AEB＝90
∴∠ABE+∠BAC＝90
∵CF⊥AB
∴∠AFC＝∠AFG＝90
∴∠ACF+∠BAC＝90,∠G+∠BAG＝90
∴∠ABE＝∠ACF
∵BD＝AC,CG＝AB
∴△ABD≌△GCA （SAS）
∴AG＝AD
2、AG⊥AD
证明
∵△ABD≌△GCA
∴∠BAD＝∠G
∴∠GAD＝∠BAD+∠BAG＝∠G+∠BAG＝90
∴AG⊥AD
已知,如图在△ABC中,BE,CE,分别是AC,AB两边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,
已知：如图，在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两条边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB
在三角形ABC中,BE、CF分别是AC、AB两边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连接AD
如图,在三角形ABC中,BE,CF分别是AC,AB边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连接
已知,如图,BE、CF分别是△ABC的边AC、AB上的高,在BE上截取BD＝AC,在CF的延长线上截取CG等于AB,连接
在三角形ABC中，BE，CF分别是AC，AB两条边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连接A
已知,如图在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB边上的高,在BE延长线上截取BM=AC,在CF延长线上截取CN=AB.
已知,如图在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB边上的高,在BE延长线上截取BM=AC,在CF延长线上截取CN=AB
如图,已知在△ABC中,BE,CF分别是AC,AB边上的高,在BE延长线上截取BM=AC,在CF延长线上截取CN=AB
初二全等三角形难题如图 在△ABC中，BE，CF分别是ACAB两边上的高，在BE上截取BD=AC，
如图三角形ABC中,BE,CF分别是AC,AB边上的高在BE的延长线上截取BM=AC,在CF的延长线上截取CN=AB.识
如图,已知BE,CF在三角形ABC中的两边高,在BE上截取BP=AC,在CF的延长线上截取CQ=AB.那么PA与AQ垂直