在三角形ABC中，BE，CF分别是AC，AB两条边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连接A

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/25 14:19:56

在三角形ABC中，BE，CF分别是AC，AB两条边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连接AD，AG。求证AG=AD
不懂得有两个条件去哪找第三个条件

解题思路：本题主要考查了学生对三角形全等的掌握情况，及三角形高的运用。
解题过程：
1、证明：
∵BE⊥AC
∴∠AEB＝90
∴∠ABE+∠BAC＝90
∵CF⊥AB
∴∠AFC＝∠AFG＝90
∴∠ACF+∠BAC＝90，∠G+∠BAG＝90
∴∠ABE＝∠ACF
∵BD＝AC，CG＝AB
∴△ABD≌△GCA （SAS）
∴AG＝AD

最终答案：1、证明：∵BE⊥AC∴∠AEB＝90∴∠ABE+∠BAC＝90∵CF⊥AB∴∠AFC＝∠AFG＝90∴∠ACF+∠BAC＝90，∠G+∠BAG＝90∴∠ABE＝∠ACF∵BD＝AC，CG＝AB∴△ABD≌△GCA （SAS）∴AG＝AD

在三角形ABC中，BE，CF分别是AC，AB两条边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连接A 如图,在三角形ABC中,BE,CF分别是AC,AB边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连接已知：如图，在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两条边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB 在三角形ABC中,BE、CF分别是AC、AB两边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连接AD 已知,如图在△ABC中,BE,CE,分别是AC,AB两边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB, 已知,如图,BE、CF分别是△ABC的边AC、AB上的高,在BE上截取BD＝AC,在CF的延长线上截取CG等于AB,连接如图三角形ABC中,BE,CF分别是AC,AB边上的高在BE的延长线上截取BM=AC,在CF的延长线上截取CN=AB.识已知,如图在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB边上的高,在BE延长线上截取BM=AC,在CF延长线上截取CN=AB. 已知,如图在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB边上的高,在BE延长线上截取BM=AC,在CF延长线上截取CN=AB 如图,已知在△ABC中,BE,CF分别是AC,AB边上的高,在BE延长线上截取BM=AC,在CF延长线上截取CN=AB BE和CF是三角形ABC的高,在BE上截取BD=AC,在射线CF上截取CM=AB.求证:AD=AM. 如图,已知锐角三角形ABC中,BE、CF分别是高线,在高BE上截取BM=AC,在高CF延长线上截取CN=AB,连AM、A