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已知,如图在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB边上的高,在BE延长线上截取BM=AC,在CF延长线上截取CN=AB

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/26 07:15:07
已知,如图在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB边上的高,在BE延长线上截取BM=AC,在CF延长线上截取CN=AB
试探究AM与AN关系（位置与数量）
已知,如图在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB边上的高,在BE延长线上截取BM=AC,在CF延长线上截取CN=AB
分别对三角形AMB和ANC运用余弦定理
AM2＝AB2＋BM2－2AB×BMcos∠1 (1)
AN2＝CN2＋AC2－2CN×ACcos∠2 (2)
由BM＝AC且 CN＝AB （1）－（2）
得AM2-AN2＝2AB×AC（cos∠2－cos∠1）
AM-AN=2AB×AC（cos∠2 －cos∠1）/（AM+AN）
又∠1 、∠2为锐角,
当∠1＞∠2时,cos∠2 －cos∠1＞0 AM＞AN
当∠1＝∠2时,cos∠2 －cos∠1＝0 AM＝AN
当∠1＜∠2时,cos∠2 －cos∠1＜0 AM＜AN
已知,如图在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB边上的高,在BE延长线上截取BM=AC,在CF延长线上截取CN=AB. 已知,如图在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB边上的高,在BE延长线上截取BM=AC,在CF延长线上截取CN=AB 如图,已知在△ABC中,BE,CF分别是AC,AB边上的高,在BE延长线上截取BM=AC,在CF延长线上截取CN=AB 如图三角形ABC中,BE,CF分别是AC,AB边上的高在BE的延长线上截取BM=AC,在CF的延长线上截取CN=AB.识 已知：如图，在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两条边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB 如图,已知锐角三角形ABC中,BE、CF分别是高线,在高BE上截取BM=AC,在高CF延长线上截取CN=AB,连AM、A 如图,已知锐角△ABC中,BF、CF分别是高线,在在高BE上截取BM=AC,在搞CF延长线上截取CN=AB,连AM、AN 如图,在三角形ABC中,BE,CF分别是AC,AB边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连接 已知,如图在△ABC中,BE,CE,分别是AC,AB两边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB, 在三角形ABC中，BE，CF分别是AC，AB两条边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连接A 已知,如图,BE、CF分别是△ABC的边AC、AB上的高,在BE上截取BD＝AC,在CF的延长线上截取CG等于AB,连接 在三角形ABC中,BE、CF分别是AC、AB两边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连接AD