作业帮 > 数学 > 作业

已知,如图在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB边上的高,在BE延长线上截取BM=AC,在CF延长线上截取CN=AB.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/19 15:26:19
已知,如图在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB边上的高,在BE延长线上截取BM=AC,在CF延长线上截取CN=AB...
已知,如图在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB边上的高,在BE延长线上截取BM=AC,在CF延长线上截取CN=AB
求证:1.AM=AN
2.AM⊥AN
已知,如图在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB边上的高,在BE延长线上截取BM=AC,在CF延长线上截取CN=AB.
(1)由两个直角和一组对角可知:∠1=∠2又∵AB=CN   BM=AC∴△ACN全等于△MBA∴AM=AN(2)由(1)知∠N=∠BAM∵∠N+∠NAB=90°∴∠BAM+∠NAB=90°即∠NAM=90°∴AM⊥AN