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如图:在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB两边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连结A

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 01:19:22
如图:在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB两边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连结AD、AG



 
如图:在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB两边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连结A
是求证:AD=AG吧.
证明:∵CF⊥AB,∴∠ABD+∠BAC=90°
∵BE⊥AC,∴∠ACG+∠BAC=90°,
∴∠ABD=∠ACG,
∵BD=AC,AB=CG,
∴ΔABD≌ΔGCA,
∴AD=AG.∠G=∠BAD.
∵∠GAB+∠G=90°,
∴∠BAD+∠GAB=90°,
∴AD⊥AG.