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BE和CF是三角形ABC的高,在BE上截取BD=AC,在射线CF上截取CM=AB.求证:AD=AM.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 04:28:00
BE和CF是三角形ABC的高,在BE上截取BD=AC,在射线CF上截取CM=AB.求证:AD=AM.
BE和CF是三角形ABC的高,在BE上截取BD=AC,在射线CF上截取CM=AB.求证:AD=AM.
证明:因为BE、CF分别是高,角BFO=角CEO=90度
角FOB=角EOC是对顶角,
所以在三角形BFO和三角形CEO中,角ABD=角ACM
因为BD=AC,CM=AB
所以三角形AMC全等于三角形DAB(SAS)
所以AD=AM