作业帮 > 数学 > 作业

BE和CF是三角形ABC的高,在射线BE上截取BP=AC,在射线CF上截取CQ=AB.求证:AP=AQ,AP垂直于AQ

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 23:36:48
BE和CF是三角形ABC的高,在射线BE上截取BP=AC,在射线CF上截取CQ=AB.求证:AP=AQ,AP垂直于AQ
BE和CF是三角形ABC的高,在射线BE上截取BP=AC,在射线CF上截取CQ=AB.求证:AP=AQ,AP垂直于AQ
∵高∴∠CFA=∠BEA=90°
∴∠ACQ+∠CAB=∠PBA+∠CBA=90°
∴∠ACQ=∠PBA
∵AC=PB QC=AB
∴⊿ACQ≌⊿PBA
∴AQ=AP ∠Q=∠PAB
∵∠Q+∠QAF=∠CFA=90°
∴∠PAB+∠QAF=90°
∴∠QAP=90°
∴AP⊥AQ