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若函数f(x),g(x)分别为R上的奇函数.偶函数,且满足f(x)-g(x)=e^x,则有

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 07:37:31
若函数f(x),g(x)分别为R上的奇函数.偶函数,且满足f(x)-g(x)=e^x,则有
A:f(2)
若函数f(x),g(x)分别为R上的奇函数.偶函数,且满足f(x)-g(x)=e^x,则有
f(x)-g(x)=e^x
f(-x)-g(-x)=e^(-x)--> -f(x)-g(x)=e^(-x)
两式相加或相减得:f(x)=[e^x-e^(-x)]/2,g(x)=-[e^x+e^(-x)]/2
g(0)=-(1+1)/2=-1
f(3)=(e^3-1/e^3)/2
f(2)=(e^2-1/e^2)/2
因此有:f(3)>f(2)>g(0)