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若函数f(x)和g(x)分别是R上的奇函数和偶函数,且满足f(x)-g(x)=e的x次幂,则f(2),f(3),g(0)

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 15:03:35
若函数f(x)和g(x)分别是R上的奇函数和偶函数,且满足f(x)-g(x)=e的x次幂,则f(2),f(3),g(0)的大小关系是?
推理过程最好全一点 谢
若函数f(x)和g(x)分别是R上的奇函数和偶函数,且满足f(x)-g(x)=e的x次幂,则f(2),f(3),g(0)
f(x)是奇函数,则f(0)=0
f(0)-g(0)=e^0=1
g(0)=-1
f(x)-g(x)=e^x
f(-x)-g(-x)=e^(-x)
两式相减
2f(x)=e^x-e^(-x)
f(x)=(1/2)(e^x-e^(-x))
f(2)=(1/2)(e^2-e^(-2))
f(3)=(1/2)(e^3-e^(-3))
f(3)>f(2)>g(0)