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已知[X+3]的N次方的展开式中的各项的系数和比各项的二项式系数和大992,求展开殊中间的项

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 17:05:50
已知[X+3]的N次方的展开式中的各项的系数和比各项的二项式系数和大992,求展开殊中间的项
已知[X+3]的N次方的展开式中的各项的系数和比各项的二项式系数和大992,求展开殊中间的项
展开式中各项系数和是以x=1代入得到的结果,是4^N次方,二项式系数和是2^N次方,则:
4^N-2^N=992
得:N=5
则展开式的中间项是:
T(3)=C(2,5)×(x³)×(3²)=90x³
T(4)=C(3,5)×(x²)×(3³)=270x²