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已知(X^1.5+3X^2)^N展开式中各项的系数和比各项的二项式系数和大992,求展开式中系数最大的项.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 06:01:59
已知(X^1.5+3X^2)^N展开式中各项的系数和比各项的二项式系数和大992,求展开式中系数最大的项.
已知(X^1.5+3X^2)^N展开式中各项的系数和比各项的二项式系数和大992,求展开式中系数最大的项.
各项系数和,令X=1,就是10的n次方.
二项式系数和,2的n次方.
由题,10的n次方-2的n次方=992,
所以n=3.
原式=(X^1.5+3X^2)^3
由于是三次方,展开有四项.
所以系数最大的一项为第2项或者第3项.
所以,T2+1=...不好写,自己算吧.