作业帮 > 数学 > 作业

已知关于x的方程x的平方-2(k-3)x+k的平方-4k+1=0

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 19:15:41
已知关于x的方程x的平方-2(k-3)x+k的平方-4k+1=0
以方程的两个根为横,纵坐标的点恰在反比例函数Y=M/X的图象,求M最小值
已知关于x的方程x的平方-2(k-3)x+k的平方-4k+1=0
设方程的两个根分别为 p、q,则 p*q=k²-4k+1;
因为 (p,q) 在反比例函数的图像上,所以 p*q=M;结合上式得:M=k²-4k+1=(k-2)²-3≥-3;
M 的最小值是 -3(当 k=2 时,在方程有实数解的限制条件 k≤3 的范围内);