灵鹊做题网已知关于x的方程x的平方－（k+2)x+2k=0
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 17:50:45
已知关于x的方程x的平方－（k+2)x+2k=0
(1)求证：无论k取任何实数值,方程总有实数根； （2）若等腰三角形的一边长为1,另两边长恰是这个方程的两个根,求三角形的周长．
(1)求证：无论k取任何实数值,方程总有实数根； （2）若等腰三角形的一边长为1,另两边长恰是这个方程的两个根,求三角形的周长．
x^2-(k+2)x+2k=0
△=(k+2)^2-8k
=k^2+4k+4-8k
=k^2-4k+4
=(k-2)^2≥0
所以无论k取任何实数值,方程总有实数根
另两边长恰是这个方程的两个根
则 x1+x2=k+2
如果有一根为1
将1代入方程,得k=1
则x2=2
1,1,2组不成三角形
所以这个方程的两个根相等（等腰三角形）
△=0,k=2
所以三角形的周长=k+2+1=2+3=5
△=(k+2)^2-8k
=k^2+4k+4-8k
=k^2-4k+4
=(k-2)^2≥0
所以无论k取任何实数值,方程总有实数根
另两边长恰是这个方程的两个根
则 x1+x2=k+2
如果有一根为1
将1代入方程,得k=1
则x2=2
1,1,2组不成三角形
所以这个方程的两个根相等（等腰三角形）
△=0,k=2
所以三角形的周长=k+2+1=2+3=5
已知关于x的方程x的平方－（k+2)x+2k=0
已知关于x的方程X平方-（k+2)x+2k=0
已知关于x的方程x的平方-(2k+3)x+k的平方+3k+2=0
已知关于x的方程x的平方-2(k-3)x+k的平方-4k+1=0
已知关于x的方程x平方-（3k-1）x+2k平方＋2k=0.
已知关于X的方程2x的平方-（4k+1）x+2k平方-1=0
已知关于x的方程(k-2)x的平方+(k的平方-4)x+k-1=0的两个实数根互为相反数 则k=
已知关于x的方程2x的平方-4x+k=0
已知关于x的方程x的平方+2kx+( k-2)的平方=x
已知方程(2k-4)x的平方+(2k-1)x+3k-1=0是关于x的一元一次方程,求k,并求根
关于x的方程 X平方-（5k+1）X + k平方-2=0是否存在负数k
已知关于X的方程,(k的平方-1)x的平方+2(k+1)x+1=0有实根,求k的取值范围