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AD是三角形ABC的角平分线,DE平行AC,DE交AB于点E,DF平行AB,DF交AC于点F,图中角1和角2有什么关系?

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 07:20:21
AD是三角形ABC的角平分线,DE平行AC,DE交AB于点E,DF平行AB,DF交AC于点F,图中角1和角2有什么关系?为什么?
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∠1和∠2是相等关系
证明：∵AD平分∠BAC （已知）
∴∠BAD=∠DAC （角平分线性质）
∵DF‖AC （已知）
∴∠1=∠DAC （两直线平行,内错角相等）
∵DF ‖AB （已知）
∴∠2=∠DAB （两直线平行,内错角相等）
∴∠1=∠2（等量代换）
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