作业帮 > 数学 > 作业

如图,ad是三角形abc的角平分线,de平行ac,交ab于点e,df平行ab,交ac于点f,证明ad垂直ef

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 18:54:16
如图,ad是三角形abc的角平分线,de平行ac,交ab于点e,df平行ab,交ac于点f,证明ad垂直ef
如图,ad是三角形abc的角平分线,de平行ac,交ab于点e,df平行ab,交ac于点f,证明ad垂直ef
证明:
∵AD是角平分线
∴∠EAD=∠FAD
∵DE∥AC
∴∠ADE=∠FAD
∴∠EAD=∠EDA
∴AE=DE
∵DA∥AC,DF∥AB
∴四边形AEDF是平行四边形
∵AE=DE
所以是菱形
∴AD⊥EF