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在二项式(1+3x)n和(2x+5)n的展开式中,各项系数之和分别记为an、bn、n是正整数,则limn→∞a

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 03:56:12
在二项式(1+3x)n和(2x+5)n的展开式中,各项系数之和分别记为an、bn、n是正整数,则
lim
n→∞
a
在二项式(1+3x)n和(2x+5)n的展开式中,各项系数之和分别记为an、bn、n是正整数,则limn→∞a
由题可知:二项式(1+3x)n和(2x+5)n的展开式中,分别令x=1即可得an=4n、bn=7n
将an=4n、bn=7n,代入
lim
n→∞
an−2bn
3an−4bn=
lim
n→∞
4n−2×7n
3×4n− 4×7n=
lim
n→∞
(
4
7)n− 2
3×(
4
7)n−4=
1
2,
故答案为:
1
2