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在△ABC中,∠ACB=90°,D.E分别是AC.AB的中点,F点在BC的延长线上,且∠CDF=∠A,求证;四边形DEC

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 03:19:53
在△ABC中,∠ACB=90°,D.E分别是AC.AB的中点,F点在BC的延长线上,且∠CDF=∠A,求证;四边形DECF是平行四边形
在△ABC中,∠ACB=90°,D.E分别是AC.AB的中点,F点在BC的延长线上,且∠CDF=∠A,求证;四边形DEC
证明:
∵∠ACB=90°,E是AB的中点∴CE=1/2AB=AE∴∠ECD=∠A∵∠CDF=∠A∴∠ECD=∠CDF∴CE//FD∵D是AC的中点∴DE是△ABC的中位线∴DE//BC∴四边形DECF是平行四边形