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在三角形ABC中,角ACB=90度,点D,E分别是AC,AB的中点,点F在BC的延长线上,且角CDF=角A,

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 17:16:21
在三角形ABC中,角ACB=90度,点D,E分别是AC,AB的中点,点F在BC的延长线上,且角CDF=角A,
求证:四边形DECF是平行四边形
在三角形ABC中,角ACB=90度,点D,E分别是AC,AB的中点,点F在BC的延长线上,且角CDF=角A,
因为角ACB=90度,点D,E分别是AC,AB的中点,
所以CE=AE+BE
所以角ECD=角A
因为角CDF=角A,
所以角CDF=角ECD
所以DF平行于EC且△DFC全等于△CED
所以DF=EC
所以四边形DECF是平行四边形