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已知BD,CE分别是△ABC的AC,AB边上的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 02:03:33
已知BD,CE分别是△ABC的AC,AB边上的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB.
求证:(1)AP=AQ(2)AP⊥AQ
已知BD,CE分别是△ABC的AC,AB边上的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB.
1、因为角BAC+角ABD=90度=角BAC+角ACE,所以角ABD=角ACE
对三角形BAP和三角形CQA,两边夹角相等,所以两三角形全等,得AP=AQ
2、因为三角形BAP和三角形CQA全等,角QAC=角P
因为角P+角PAD=90度,所以角QAC+角PAD=90度,即AP⊥AQ