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如图,BD、CE分别是三角形ABC的边AC和AB边上的高,点p在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CF上,CQ=AB

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 23:03:25
如图,BD、CE分别是三角形ABC的边AC和AB边上的高,点p在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CF上,CQ=AB
求证:(1)AP=AQ
(2)AP⊥AQ
如图,BD、CE分别是三角形ABC的边AC和AB边上的高,点p在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CF上,CQ=AB
根据全等
1.因为∠BEC=∠CDQ=90
∠ EQB=∠DQC
所以∠ABP=∠ACQ
在三角形ABP和QCA中 AB=QC AC=BP ∠ABP=∠ACQ
两个全等
所以AQ=AP
2.因为 ∠AQC=∠BAP (全等)
∠AQC=∠AEC+BAQ
∠BAP=QAP+BAQ
所以∠AEC=∠BAQ=90度

AP⊥AQ