如图在矩形ABCD中,点P为对角线AC上任意一点过点P线段EF,GH分别与AB,CD,AD,BC

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 21:53:59

如图在矩形ABCD中,点P为对角线AC上任意一点过点P线段EF,GH分别与AB,CD,AD,BC
相交于点E,F,G,H.
1.证明PE·PH=PG·PF
追问还有第二问：将矩形ABCD变为平行四边形ABCD，P为AC上的一点且满足AP：PC=1:2，设四边形AEPG的面积为3，求四边形PHCF的面积

由△PAG∽△PCH（易证）得：PG/PH=PA/PC,
由△PAE∽△PCF（易证）得：PE/PF=PA/PC,
故：PG/PH=PE/PF
故PG·PF=PE·PH.得证
再问：还有第二问：将矩形ABCD变为平行四边形ABCD，P为AC上的一点且满足AP：PC=1:2，设四边形AEPG的面积为3，求四边形PHCF的面积
再答：四边形AEPG与四边形PHCF相似，面积比等于边长比的平方，故四边形PHCF的面积=12

如图在矩形ABCD中,点P为对角线AC上任意一点过点P线段EF,GH分别与AB,CD,AD,BC 如图在矩形ABCD中,点P为对角线AC上任意一点过点P线段EF,GH分别与AB,CD,AD,BC相交于点E,F,G,H. 如图矩形ABCD中,P是对角线AC上一点,过点P作EF‖AD,交AB,CD于点E,F,过点P作GH平行BA交AD,BC于如图,在平行四边形ABCD中,点P是对角线BD上任意一点,过点P作EF‖AD,分别交AB、CD于E、F,作GH∥AB,分已知在正方形ABCD中,P是对角线AC上任意一点,过P点作EF和GH 分别平行于BC和AB,交各边与E,F,G,H.求已知在正方形ABCD中,P是对角线AC上任意一点,过P点作EF和GH 分别平行于BC和AB,交各边与E,F,G,H.求证如图,已知平行四边形ABCD,点P在对角线BD上,EF平行BC,GH平行AB,点E,HF,G分别边边AB,BC,AD上, 如图在正方形ABCD中,P是线段AC上任意一点过点P分别作EF 平行AD,MN平行AB．设正方形APM和正方形CFPN的如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,点E,F在BC,CD边上,BF=4,DE=5,P是线段EF上一动点,过点P作已知：如图,O为平行四边形ABCD对角线AC的中点,EF、GH过点O,分别交AD、BC、AB、CD于E、F、G、H四点. 如图,已知平行四边形ABCD,点P在对角线BD上,EF∥BC,GH∥AB,点E,H,F,G分别在边AB,BC,CD,AD 如图,点P是平行四边形ABCD的对角线BD上任意一点,过P作EF‖BC,分别交AB、CD于E、F,过p作HG∥AB,分别