灵鹊做题网如图矩形ABCD中,P是对角线AC上一点,过点P作EF‖AD,交AB,CD于点E,F,过点P作GH平行BA交AD,BC于
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 06:40:41
如图矩形ABCD中,P是对角线AC上一点,过点P作EF‖AD,交AB,CD于点E,F,过点P作GH平行BA交AD,BC于点G、H
当P不是AC中点时,四边形EHFG是梯形
当点P是AC中点时,四边形EHFG是什么四边形
⑴设AP与EG相交于M,PC与HF相交于N,
∵ABCD是矩形,∴AD∥BC,AB∥CD,
∵EF∥AD,GH∥AB,
∴AD∥EF∥BC,AB∥GH∥CD,
∴四边形AEPG与四边形PHCF是平行四边形,
∵∠EAG=∠HCF=90°,
∴平行四边形AEPG与平行四边形PHCF是矩形,
∴AG=PA,MP=MG,HF=PC,NP=NH,
∴∠MPG=∠MGP,∠NPH=∠NHP,
∵∠APG=∠NPH,
∴∠MGP=∠NHP,
∴EG∥HF,
∵PA≠PC,∴GE≠HF,
∴四边形EHGF是梯形.
⑵当P为AC中点时,EG=HF,又EG∥HF,
∴四边形EHGF是平行四边形,
又EF⊥GH,
∴平行四边形EHFG是菱形.
∵ABCD是矩形,∴AD∥BC,AB∥CD,
∵EF∥AD,GH∥AB,
∴AD∥EF∥BC,AB∥GH∥CD,
∴四边形AEPG与四边形PHCF是平行四边形,
∵∠EAG=∠HCF=90°,
∴平行四边形AEPG与平行四边形PHCF是矩形,
∴AG=PA,MP=MG,HF=PC,NP=NH,
∴∠MPG=∠MGP,∠NPH=∠NHP,
∵∠APG=∠NPH,
∴∠MGP=∠NHP,
∴EG∥HF,
∵PA≠PC,∴GE≠HF,
∴四边形EHGF是梯形.
⑵当P为AC中点时,EG=HF,又EG∥HF,
∴四边形EHGF是平行四边形,
又EF⊥GH,
∴平行四边形EHFG是菱形.
如图矩形ABCD中,P是对角线AC上一点,过点P作EF‖AD,交AB,CD于点E,F,过点P作GH平行BA交AD,BC于
如图,在平行四边形ABCD中,点P是对角线BD上任意一点,过点P作EF‖AD,分别交AB、CD于E、F,作GH∥AB,分
已知：如图,点P是正方形ABCD的对角线AC上一点,过点P作EF DP,交AB于点E,交CD于点G,交BC的延长线于点F
1.在平行四边形ABCD中,P为AC上一点,过点P作EF‖AB交AD于E,交BC于F,过点P作HG‖AD交AB于H,DC
如图在矩形ABCD中,点P为对角线AC上任意一点过点P线段EF,GH分别与AB,CD,AD,BC相交于点E,F,G,H.
如图,梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC,BD交于点P,过点P作BC的平行线分别交AB、DC于点E、F,求证PE=
ABCD是等腰梯形,AB平行DC,AD等于BC.P是CD上一点,过点P作AD,BC的平行线,分别交对角线AC,BD于点E
如图,点P是平行四边形ABCD的对角线BD上任意一点,过P作EF‖BC,分别交AB、CD于E、F,过p作HG∥AB,分别
如图,矩形ABCD中,AB=4,AD=8,P是对角线AC上一动点,连接PO,过点P作PE垂直于PD,交线段BC于E,设A
如图,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点O作PE⊥BC于点F,交AD于点E,交BA的延长线于点P,
如图在矩形ABCD中,点P为对角线AC上任意一点过点P线段EF,GH分别与AB,CD,AD,BC
如图,矩形ABCD中,AB=4,AD=8,P是对角线AC上一动点,连接PD,过点P作PE⊥PD交线段BC于E,设AP=x