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已知:如图,点P是正方形ABCD的对角线AC上一点,过点P作EF DP,交AB于点E,交CD于点G,交BC的延长线于点F

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/25 12:03:49
已知:如图,点P是正方形ABCD的对角线AC上一点,过点P作EF DP,交AB于点E,交CD于点G,交BC的延长线于点F
(1)求证:DP=PF
(2)若正方形ABCD的边长为3,且CP=根号2,求线段AE的长度.
 

不要来圆之类的!
已知:如图,点P是正方形ABCD的对角线AC上一点,过点P作EF DP,交AB于点E,交CD于点G,交BC的延长线于点F

条件打漏DP⊥AC.,作EH∥BC  连接PB.
⑴∠PFB=PEH=90º-∠EHP=90º-∠ADH=∠GDP=∠CBP   ∴PD=PB=PF
⑵ 取坐标系B﹙0,0﹚,C﹙3,1﹚,A﹙0.3﹚ 则P﹙2.1﹚
EF方程  y=﹙-1/2﹚﹙x-2﹚+1   E﹙0,2﹚  AE=1
再问: 不是啊、、DP垂直EF啊。
再答: 哦,是我打错,是DP⊥EF 证明中是用的这个。