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如图在矩形ABCD中,点P为对角线AC上任意一点过点P线段EF,GH分别与AB,CD,AD,BC相交于点E,F,G,H.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/18 20:17:42
如图在矩形ABCD中,点P为对角线AC上任意一点过点P线段EF,GH分别与AB,CD,AD,BC相交于点E,F,G,H.
1证明PE·PH=PG·PF
2、将矩形ABCD变为平行四边形ABCD,P为AC上的一点且满足AP:PC=1:2,设四边形AEPG的面积为3,求四边形PHCF的面积
如图在矩形ABCD中,点P为对角线AC上任意一点过点P线段EF,GH分别与AB,CD,AD,BC相交于点E,F,G,H.
1.三角形AEP相似于三角形CFP,则AP:CP=EF:PF;
三角形AGP相似于三角形CPH,则AP:CP=GP:PH
所以,EF:PF=GP:PH
PE*PH=PG*PF
四边形PHCF的面积是12