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如图,点P是边长为1的正方形ABCD的对角线AC上一点,点E在边BC上,且PE=PB.求证:

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 08:10:18
如图,点P是边长为1的正方形ABCD的对角线AC上一点,点E在边BC上,且PE=PB.求证:
(1)PE=PD(2)连结de,角ped的度数

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如图,点P是边长为1的正方形ABCD的对角线AC上一点,点E在边BC上,且PE=PB.求证:
因为PB=PE,所以∠PBE=∠PEB
因为正方形ABCD,所以∠PCD=∠PCB,PC=PC,BC=CD,所以可证得△PCB全等于△PCD
所以得∠PDC=∠PBE
所以得∠PDC=∠PEB
因为∠PEB+∠CFE=90°,∠CFE=∠PFD
所以∠PDC+∠PFD=90°
得到∠DPE=90°
所以PE⊥PD
再问: 非常非常非常感谢