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如图,正方形ABCD的边长为4,P为对角线AC上一点,且CP=3√2,PE⊥PB交CD于点E,则PE为多少

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/18 14:39:26
如图,正方形ABCD的边长为4,P为对角线AC上一点,且CP=3√2,PE⊥PB交CD于点E,则PE为多少
如图,正方形ABCD的边长为4,P为对角线AC上一点,且CP=3√2,PE⊥PB交CD于点E,则PE为多少
根号10,可以用解析几何简单的计算下
在C点建立直角坐标系,根据B点(-4,0)和P点(-3,3)可以得到BP的表达式y=3x+12
再根据垂直条件得知PE斜率为-1/3,再由P点(-3,3)得PE的表达式为y=-1/3x+2,再把x=0代入得E点坐标为(0,2)
最后得PE点距离为根号10
这题目还可以用几何法解