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在边长为3的正三角形内,任意放入10个点,证明至少有2个点之间的距离不大于1

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 14:39:11
在边长为3的正三角形内,任意放入10个点,证明至少有2个点之间的距离不大于1
快呀,谢
在边长为3的正三角形内,任意放入10个点,证明至少有2个点之间的距离不大于1
在边长为3的正三角形中可以画出9个边长为1的正三角形来,
小正三角形任意两个内点的距离都小于1.
如果任意向大正三角形内投掷10个点:
1.设有九个点分别落在9个小三角形内,而第十个点也只能落在
九个三角形之一,这样就有一个小三角形内有两个点,其距离
小于1;
2.其它的投掷结果都包含至少有两个点落入一个小三角形的情况;
3.因此证明了至少有2个点之间的距离不大于1.