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在边长为1的正三角形中,任意放入5个点,证明:其中至少有两个点的距离不大于二分之一?

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/29 05:24:12
在边长为1的正三角形中,任意放入5个点,证明:其中至少有两个点的距离不大于二分之一?
在边长为1的正三角形中,任意放入5个点,证明:其中至少有两个点的距离不大于二分之一?
设三角形为ABC,取AB、BC、CA中点E、F、G,连EF、FG、GE
则5点必有至少两点在同一三角形AEG、三角形BEF、三角形EFG、三角形CFG之内
三角形AEG、三角形BEF、三角形EFG、三角形CFG边长为1/2
则命题正确