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已知等腰梯形的中位线为10cm,且对角线互相垂直,则这个梯形的高、面积各是多少?

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 18:44:22
已知等腰梯形的中位线为10cm,且对角线互相垂直,则这个梯形的高、面积各是多少?
已知等腰梯形的中位线为10cm,且对角线互相垂直,则这个梯形的高、面积各是多少?
等腰梯形的两条对角线相等(可以由两个三角形全等证明)
将一条对角线平移到上底的一个端点时,它与另一条对角线和上下底之和的长构成了一个等腰直角三角形,斜边即底上的高为这个等腰直角三角形的斜边上的中线,等于斜边长的一半,即是上下底之和的一半,也就等于梯形的中位线的长,
即梯形的高是10cm
面积是:(2*10)*10/2=100cm^2