灵鹊做题网若等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线长为8cm,则该等腰梯形的面积为?
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 18:56:49
若等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线长为8cm,则该等腰梯形的面积为?
仔细加以说明
仔细加以说明
设两对角线交于点E
易证
△ADC≌△BCD (SAS)
从而 AC=BD, ∠DAC=∠CBD,
∠EAB=∠DAB-∠DAC=∠CBA-∠CBD=∠EBA,
所以 ∠EAB=∠EBA=(180°-90°)/2=45°,
△EAB是等腰直角三角形, AE=AB*√2/2
同理, △ECD是等腰直角三角形, CE=CD*√2/2
AC=AE+EC=AB*√2/2+CD*√2/2=(AB+CD)*√2/2
因为中位线长=两底和的一半
所以 AC=2MN*√2/2=MN√2, BD=MN√2;
该等腰梯形的面积 AE*BD/2+CE*BD/2=(AE+CE)*BD/2=AC*BD/2
=MN√2*MN√2/2=MN^2=8^2=64cm²
易证
△ADC≌△BCD (SAS)
从而 AC=BD, ∠DAC=∠CBD,
∠EAB=∠DAB-∠DAC=∠CBA-∠CBD=∠EBA,
所以 ∠EAB=∠EBA=(180°-90°)/2=45°,
△EAB是等腰直角三角形, AE=AB*√2/2
同理, △ECD是等腰直角三角形, CE=CD*√2/2
AC=AE+EC=AB*√2/2+CD*√2/2=(AB+CD)*√2/2
因为中位线长=两底和的一半
所以 AC=2MN*√2/2=MN√2, BD=MN√2;
该等腰梯形的面积 AE*BD/2+CE*BD/2=(AE+CE)*BD/2=AC*BD/2
=MN√2*MN√2/2=MN^2=8^2=64cm²
若等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线长为8cm,则该等腰梯形的面积为?
若等腰梯形的两条对角线互相垂直.且中位线长8厘米,则该等腰梯形的面积为?
若等腰梯形的两条对角线互相垂直，中位线长为8cm，则该等腰梯形的面积为（ ）cm2.
若等腰梯形的两条对角线互相垂直,上底为7cm,下底为13cm,则此梯形的面积是多少?
若等腰梯形的上下底之和为α,并且两条对角线互相垂直,则等腰梯形的面积为?
已知等腰梯形的两条对角线互相垂直,高为10cm,求中位线的长
一道等腰梯形数学题已知等腰梯形对角线长为8 且两条对角线互相垂直 求等腰梯形的高
等腰梯形两对角线互相垂直，中位线长为a，则此梯形的面积为______．
已知等腰梯形的两条对角线互相垂直,上,下底分别为3cm和7cm,求梯形的高和面积
已知等腰梯形的两条对角线互相垂直,上,下底分别为3cm和7cm,求梯形的高和面积,快点,有赏!
1.等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线等于m,则这个等腰梯形的面积是多少?
已知等腰梯形的中位线为10cm,且对角线互相垂直,则这个梯形的高、面积各是多少?