等腰梯形两对角线互相垂直，中位线长为a，则此梯形的面积为______．

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 19:26:40

过点O作OE⊥AB于E
∵AB∥CD，∴OE⊥CD于F
∵AC=BD，∠ACD=∠BDC，CD=DC
∴△ACD≌△BDC．
∴∠ADC=∠BCD
又∵BC⊥AD，
∴∠ADC=∠BCD=45°
∴OF=
1
2CD
同理可得，OE=
1
2AB
∴EF=
1
2（AB+CD）
又∵中位线=
1
2（AB+CD）=a
∴S_梯形ABCD=
1
2（AB+CD）•EF=a²．

等腰梯形两对角线互相垂直，中位线长为a，则此梯形的面积为______．若等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线长为8cm,则该等腰梯形的面积为? 若等腰梯形的两条对角线互相垂直.且中位线长8厘米,则该等腰梯形的面积为? 若等腰梯形的两条对角线互相垂直,上底为7cm,下底为13cm,则此梯形的面积是多少? 1.若等腰梯形的对角线互相垂直,且它的中位线为a,则梯形的高为______. 若等腰梯形的两条对角线互相垂直，中位线长为8cm，则该等腰梯形的面积为（　　）cm2. 如图所示,已知等腰梯形对角线互相垂直,梯形高为a,求它的中位线长和面积一个等腰梯形的对角线互相垂直,梯形的高为2m,则梯形的面积为若等腰梯形的上下底之和为α,并且两条对角线互相垂直,则等腰梯形的面积为? 等腰梯形已知上底为3下底为7,且两对角线互相垂直,则此梯形的高等于多少? 等腰梯形的高为6厘米,且对角线互相垂直,则这个梯形的面积多少? 已知等腰梯形的中位线为10cm,且对角线互相垂直,则这个梯形的高、面积各是多少?