灵鹊做题网已知各顶点都在同一球面上的正四棱锥的高为3,体积为6,则这个球的表面积为
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 13:27:31
已知各顶点都在同一球面上的正四棱锥的高为3,体积为6,则这个球的表面积为
球半径为2,球表面积为16π
做正四棱锥图形P-ABCD
过p点,做垂直于面ABCD的垂线,与面ABCD相交于0点,则PO为正四棱锥的高
根据四棱锥体积公式,V=1/3×底面积×高
得,底面边长为：根号6
连接OB、OC
易知△BOC为等腰直角三角形,根据勾股定理,知OC=根号3
由PO=3＞OC=根号3可知,外接球球心位于PO线上,设为E点
则PE=EC=r（设r为球半径）
根据勾股定理,PC=二倍根号三
可知∠OPC=30°,∠ECO=30°
则OE=r/2
OP=r/2+r=3
则r=2
根据球表面积公式,S=16π
做正四棱锥图形P-ABCD
过p点,做垂直于面ABCD的垂线,与面ABCD相交于0点,则PO为正四棱锥的高
根据四棱锥体积公式,V=1/3×底面积×高
得,底面边长为：根号6
连接OB、OC
易知△BOC为等腰直角三角形,根据勾股定理,知OC=根号3
由PO=3＞OC=根号3可知,外接球球心位于PO线上,设为E点
则PE=EC=r（设r为球半径）
根据勾股定理,PC=二倍根号三
可知∠OPC=30°,∠ECO=30°
则OE=r/2
OP=r/2+r=3
则r=2
根据球表面积公式,S=16π
已知各顶点都在同一球面上的正四棱锥的高为3,体积为6,则这个球的表面积为
各顶点都在同一球面上的正四棱锥高为3,体积为6,这个球的表面积是多少
正四棱锥的外接圆问题已知各顶点都在同一个球面的正四棱锥高为3,体积为6,这个球的表面积是?要用相似三角形求半径,具体怎么
已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是（ ）
已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为2,体积为32,则这个球的表面积是（ ）
已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为2,这个球的表面积为6派,则这个正四棱柱的体积为
已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为2，这个球的表面积为12π，则这个正四棱柱的体积为______．
已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为2,球的表面积为6π,求正四棱柱体积
已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为2,这个球的表面积为12л,则这个四棱柱的体积为____
正四棱锥的顶点都在同一球面上,若该棱锥的高为4,底面边长为2,则该球的表面积是（过程）
已知一个正六棱锥的各个顶点都在半径为3的球面上,则该正六棱锥的体积的最大值是
已知一个正六棱锥的各个顶点都在半径为3的球面上,则该正六棱锥的体积最大值是?