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已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为2,这个球的表面积为6派,则这个正四棱柱的体积为

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 22:07:06
已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为2,这个球的表面积为6派,则这个正四棱柱的体积为
已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为2,这个球的表面积为6派,则这个正四棱柱的体积为
各顶点都在一个球面上的正四棱柱,所以正四棱柱的上下表面为正方形.
首先V=4派r^2=6派
r=根号下3/2
那么直径等于2r=2 根号下3/2
设正四棱柱的底边长为a
那么a^2 + a^2 + 2^2 = (2r)^2
解出a=1
那么正四棱柱的体积为2*1*1=2