正四棱柱的底面边长是1,侧棱长是2 它的八个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积为?
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 04:06:25
正四棱柱的底面边长是1,侧棱长是2 它的八个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积为?
你看如图所示,正四棱柱它的两个底面一定是正方形对吧,既然它的八个顶点要在同一球面上,那么球的圆心一定就是四棱柱的中点O,我们在这个重点上在做一个平面与其中两个侧棱平行,会发现若将它平移它会在两个底面的中点处,那么我们就做过点O垂直于侧棱的垂线,是不是就构成了一个直角三角形OAB了呢.
由上面的推论我们能发现,OA=0.5,AB=(根号5)/2(由勾股定理得),那么OB我们也能根据勾股定理得出=(根号6)/2,这就是圆的半径了,这想我们就可以根据球的面积公式算出求面积了
还有什么地方不懂的可以来问我
再问: 我们在这个重点上在做一个平面与其中两个侧棱平行,会发现若将它平移它会在两个底面的中点处 是那两条线啊??
再答: 看到我做的这两个平面了么,平面1234和平面5678都是平行与四棱柱的面的,而且他们都过了中点O,我们看看这右面的这个底面(我画的图是倒着的,左右两边是底面,其他的是侧面),是不是就有一个交点,它就是可看成中点O平移得到的,明白了么
由上面的推论我们能发现,OA=0.5,AB=(根号5)/2(由勾股定理得),那么OB我们也能根据勾股定理得出=(根号6)/2,这就是圆的半径了,这想我们就可以根据球的面积公式算出求面积了
还有什么地方不懂的可以来问我
再问: 我们在这个重点上在做一个平面与其中两个侧棱平行,会发现若将它平移它会在两个底面的中点处 是那两条线啊??
再答: 看到我做的这两个平面了么,平面1234和平面5678都是平行与四棱柱的面的,而且他们都过了中点O,我们看看这右面的这个底面(我画的图是倒着的,左右两边是底面,其他的是侧面),是不是就有一个交点,它就是可看成中点O平移得到的,明白了么
正四棱柱的底面边长是1,侧棱长是2 它的八个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积为?
一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2的球面上,如果正四面体的底面边长为1,那么棱柱的表面积是
一个正四棱柱,各顶点都在d=2的球面上,且底面边长为1,求正四棱柱的表面积. 过程
已知底面边长为1 侧棱长为根号2的正四棱柱的各顶点均在同一球面上 则该球体积为
已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为2,体积为32,则这个球的表面积是( )
一个正四棱柱的各个顶点都在一个半径为2cm的球面上,如果正四棱柱的底面边长为2cm,那么该棱柱的表面积为( )
正三棱柱的底面边长是6,高是4,它的六个顶点都在一个球面上,求球的表面积
正四棱锥的顶点都在同一球面上,若该棱锥的高为4,底面边长为2,则该球的表面积是(过程)
一个正四棱柱的各顶点在一个直径为2厘米的球面上,如果正四棱柱的底面边长为1厘米,那么该棱柱的表面积为多少
一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为20cm的球面上,如果正四棱柱的底面边长是1cm,求棱柱的表面积
已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4,体积为16,则这个球的表面积是( )
正六棱柱的12个顶点都在一个球面上,且底面正六边形的边长为1,该球的表面积为8π,则六棱柱体积