已知数列{An}与{Bn}满足:A1=λ,A(n+1)=2/3An+n-4,Bn=(-1)^n*(An-3n+21),其

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 00:32:31

已知数列{An}与{Bn}满足:A1=λ,A(n+1)=2/3An+n-4,Bn=(-1)^n*(An-3n+21),其中x为实数,n为...
已知数列{An}与{Bn}满足:A1=λ,A(n+1)=2/3An+n-4,Bn=(-1)^n*(An-3n+21),其中x为实数,n为正整数
1.对任意数λ,证明数列{an}不是等比数列
2.设0

$已知数列{An}与{Bn}满足:A1=λ,A(n+1)=2/3An+n-4,Bn=(-1)^n*(An-3n+21),其$

1、证明：a1=λ,a2=(2/3)a1+1-4=2λ/3-3,a3=(2/3)a2+2-4=4λ/9-4.
若λ=0,a1=0,显然{an}不是等比数列；
若λ≠0,则a2/a1=2/3-3/λ,a3/a2=(4λ/9-4)/(2λ/3-3)=(4λ-36)/(6λ-27),当a3/a2=a2/a1时得到2/3-3/λ=(4λ-36)/(6λ-27),解得243=0,无解!所以对任意的λ,{an}都不是等比数列.
综合上述,对任意数λ,数列{an}不是等比数列.
2、假设存在.
因为bn=(-1)^n*(an-3n+21),所以b(n+1)=(-1)^(n+1)*[a(n+1)-3(n+1)+21]=(-1)^(n+1)*[(2/3)an+n-4-3(n+1)+21]=(-1)^(n+1)*[(2/3)an-2n+14]=(-1)^n*(an-3n+21)*(-2/3)=(-2/3)bn
故{bn}是以b1为首项,-2/3为公比的等比数列.b1=(-1)*(a1-3+21)=-(λ+18),q=-2/3
Sn=b1+b2+…+bn=b1(1-q^n)(1-q)=-3(λ+18)[1-(-2/3)^n]/5 (n∈N*)
因为满足0

已知数列{An}与{Bn}满足:A1=λ,A(n+1)=2/3An+n-4,Bn=(-1)^n*(An-3n+21),其已知数列{an}{bn}满足a1=1,a2=3,b(n+1)/bn=2,bn=a(n+1)-an,(n∈正整数),求数列已知数列(An)中,A1=1/3,AnA（n-1）=A（n-1）-An(n>=2),数列Bn满足Bn=1/An 已知数列an,bn满足a1=1,a2=3,(b(n)+1)/bn=2,bn=a(n+1)-an,(n∈正整数）已知数列an和bn满足a1=2,(an)-1=an[a(n+1)-1],bn=an-1,n属于N* 已知数列{an}满足a1=3，且an+1-3an=3n，（n∈N*），数列{bn}满足bn=3-nan．已知数列{an}满足a1=3，an+1−3an＝3n(n∈N*)，数列{bn}满足bn＝an3n．已知数列（An）满足A1=1 An+1=3An 数列(Bn)前n项和Sn=n*n+2n+1 已知数列an满足a1=2 其前n项和为Sn Sn =n+7~3an 数列bn满足 bn=an~1 证明数列bn是等差数列已知数列{an}满足a1=3,且a(n+1)-3an=3的n次方(n属于N*).数列{bn}满足已知数列an,bn,cn满足[a(n+1)-an][b(n+1)-bn]=cn 已知数列an满足a1=5/6,a(n+1)=1/3an+(1/2)^(n+1),n属于N*,数列bn满足bn=a（n+1