已知数列an,bn,cn满足[a(n+1)-an][b(n+1)-bn]=cn

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/21 00:02:48

已知数列an,bn,cn满足[a(n+1)-an][b(n+1)-bn]=cn
1）设cn=2^n+n,an=n+2013,当b1=1时,求数列bn的通项公式
2）设cn=n^3,an=n^2-8n,求正整数k,使得一切n∈正实数,均有bn≥bk

(1)a(n+1)-an=(n+1+2013)-(n+2013)=1
∴b(n+1)-bn=cn/[a(n+1)-an]=cn=2^n+n
∴bn-b(n-1)=2^(n-1)+n-1
...
b2-b1=2^1+1
累加的：bn-b1=(2^1+2^2+..+2^(n-1))+(1+2+3+..+n-1)
=2×(1-2^(n-1))/(1-2)+(1+n-1)(n-1)/2
=2^n-2+n(n-1)/2
∴bn=2^n+n(n-1)/2-1
(2)a(n+1)-an=(n+1)²-8(n+1)-n²+8n=2n-7
∴b(n+1)-bn=n³/(2n-7)
当b(n+1)-bn＞0时,2n＞7,n≥4
∴b4＜b5＜b6＜..
当b(n+1)-bn＜0时,n≤3
∴b1＞b2＞b3
∵n=3时,b4-b3=3³/(-1)＜0
∴b4＜b3
∴b4最小
∴k=4
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已知数列an,bn,cn满足[a(n+1)-an][b(n+1)-bn]=cn 已知数列an,bn,cn满足[a(n+1)-an][b(n+1)-bn]=cn 若数列an的通项公式为an=2n-1 设已知an=n,bn=4^n-1数列cn的通项公式cn=an*bn求cn的sn 已知数列{an}的前n项和为Sn=3的n次方,数列{bn}满足b1=-1,b(n+1)=bn+(2n-1),若Cn=a 已知数列an=4n-2和bn=2/4^(n-1),设Cn=an/bn,求数列{Cn}的前n项和Tn 已知数列｛an}的前n项和为Sn＝2的n次方,数列｛bn｝满足b1＝－1,b(n+1)=bn+(2n-1),若Cn＝an 数列与向量综合题~在平面直角坐标系中,已知An（n,an),Bn(n,bn）、Cn(n-1,0)(n是正整数,且an、b 已知数列{an}中的前n项和为Sn=-3n^2+6n,数列{bn}满足bn=(1/2)^n-1,数列满足Cn=1/6an 已知数列an满足前n项和Sn=n平方+1.数列bn满足bn=2\an+1,且前n项和为Tn,设Cn=T的2n+1个数—T 已知数列{an}的通项an=2n,{bn}的通项为bn=(1/3)＾n,令cn=an*bn,求{cn}的前n项和已知数列{an}{bn}满足a1=1,a2=3,b(n+1)/bn=2,bn=a(n+1)-an,(n∈正整数),求数列已知数列｛an｝的前n项和为Sn=n^2+1,数列｛bn｝满足bn=2/(an)+1,前n项和为Tn,设Cn=T(2n+