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已知数列an,bn满足a1=1,a2=3,(b(n)+1)/bn=2,bn=a(n+1)-an,(n∈正整数）

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/20 06:52:12
已知数列an,bn满足a1=1,a2=3,(b(n)+1)/bn=2,bn=a(n+1)-an,(n∈正整数）
（1）求数列bn的通项公式
（2）求数列an的通项公式
(3)数列cn满足cn=log2(a(n)+1)(n∈正整数）,求Sn=1/c1*c3+1/c3*c5+……+1/c(2n-1)*c(2n+1)
已知数列an,bn满足a1=1,a2=3,(b(n)+1)/bn=2,bn=a(n+1)-an,(n∈正整数）
你应该是题目打错了,(b(n)+1)/bn=2,这个条件应该是b(n+1)/bn=2吧
因为如果是你所说的bn将恒等于1
等于1不要紧,关键是这样的话b1=a2-a1=2且b1=1
矛盾
如果是我所说条件的话
b1=a2-a1=2
b(n+1)/bn=2故bn是等比数列
bn=2^n
an=b(n-1)+a(n-1)=...=b(n-1)+b(n-2)+...b(2)+b(1)+a(1)=2^n-1(bn的前n-1和 求和公式很容易算出来,注意还要加上a1)
cn=log2(2^n)=n
sn=1/1*3+1/3*5+……+1/(2n-1)*(2n+1)
有个公式:1/(2n-1)*(2n+1)=1/2*(2n-1)-1/2*(2n+1)(注意2n-1和2n+1这2项之间的差是2 如果差为1则将2*改为1*,类推,很简单的)
所以sn=1/2-1/6+1/6-1/10+1/10-1/12...+1/2*(2n-1)-1/2*(2n+1)=1/2-1/(4n+2)=1/(2n+1)
如果不是我说的 你改下 明天问我好了
已知数列an,bn满足a1=1,a2=3,(b(n)+1)/bn=2,bn=a(n+1)-an,(n∈正整数） 已知数列{an}{bn}满足a1=1,a2=3,b(n+1)/bn=2,bn=a(n+1)-an,(n∈正整数),求数列 已知数列{an}和{bn}满足关系式:bn=a1+a2+a3+...+an/n（n属于N*） （1）若bn=n^2,求数 已知数列{an}满足：a1=1，a2=a（a＞0），数列{bn}满足：bn=anan+2（n∈N*） 已知数列{an}满足a1=1,a2=2,an+2=(an+an+1)/2,n∈N*.令bn=an+1-an,证明{bn} 求数列的第二小问已知数列an,bn满足a1=1,a2=2,b（n+1）=3bn,bn=a（n+1）-an  & 已知数列an,bn,cn满足[a(n+1)-an][b(n+1)-bn]=cn 已知数列(An)中,A1=1/3,AnA（n-1）=A（n-1）-An(n>=2),数列Bn满足Bn=1/An 数列{an}和{bn}中,a1=1,a2=2,an>0,bn=根号(an*a(n+1))(n为正整数),且{bn}是以q 急 设A1=2,A2=4,数列Bn满足：Bn=A(n+1)-An,B(n+1)=2Bn +2 急 设A1=2,A2=4,数列BN满足：Bn=A(n+1)-An,B(n+1)=2Bn+2 设a1=2,a2=4,数列｛bn｝满足：bn=a(n+1)-an,b(n+1)=2bn+2.