灵鹊做题网在椭圆x^2/9+y^2/4=1上求一点P,使点P与椭圆两个焦点的连线互相垂直.
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 19:31:03
在椭圆x^2/9+y^2/4=1上求一点P,使点P与椭圆两个焦点的连线互相垂直.
椭圆的焦点
c^2=a^2-b^2=9-4=5,所以c=√5,a>b,焦点在x轴,
焦点的坐标为：
F1(√5,0),F2(-√5,0)
设p点坐标为：（xp,yp）
直线PF1的斜率为：k1=(yp-0)/(xp-√5)=yp/(xp-√5)
直线PF2的斜率为：k2=(yp-0)/[xp-(√5]=yp/(xp+√5)
点P与椭圆两个焦点的连线互相垂直,即PF1垂直PF2,所以,k1*k2=-1
即：
[yp/(xp-√5)]*[yp/(xp+√5)]=yp^2/(xp^2-5)=-1
所以：yp^2=5-xp^2 (1)
P点在椭圆方上,满足：
xp^2/9+yp^2/4=1 (2)
联立（1）,（2）解得：
xp^2=9/5,yp^2=16/5
所以P点坐标为：
（3√5/5,4√5/5）,或（3√5/5,-4√5/5）,或（-3√5/5,4√5/5）,或（-3√5/5,-4√5/5）
c^2=a^2-b^2=9-4=5,所以c=√5,a>b,焦点在x轴,
焦点的坐标为：
F1(√5,0),F2(-√5,0)
设p点坐标为：（xp,yp）
直线PF1的斜率为：k1=(yp-0)/(xp-√5)=yp/(xp-√5)
直线PF2的斜率为：k2=(yp-0)/[xp-(√5]=yp/(xp+√5)
点P与椭圆两个焦点的连线互相垂直,即PF1垂直PF2,所以,k1*k2=-1
即：
[yp/(xp-√5)]*[yp/(xp+√5)]=yp^2/(xp^2-5)=-1
所以：yp^2=5-xp^2 (1)
P点在椭圆方上,满足：
xp^2/9+yp^2/4=1 (2)
联立（1）,（2）解得：
xp^2=9/5,yp^2=16/5
所以P点坐标为：
（3√5/5,4√5/5）,或（3√5/5,-4√5/5）,或（-3√5/5,4√5/5）,或（-3√5/5,-4√5/5）
在椭圆x^2/9+y^2/4=1上求一点P,使点P与椭圆两个焦点的连线互相垂直.
在椭圆X^2/25+Y^2/5=1上求一点P,使点P与椭圆两焦点的连线互相垂直
求椭圆x^2/25+y^2/9=1上的点P,使点P与椭圆的两个焦点连线互相垂直.
已知椭圆 x^2/45+y^2/20=1 上一点P与两个焦点的连线互相垂直,求点p的坐标 详细过程 求解释P为什么不等于
在椭圆X的平方/25+Y的平方/5＝1上求一点P 使P点与椭圆两焦点的连线互相
椭圆x^2/49+y^2/24=1上一点P与椭圆两焦点F1,F2连线互相垂直,则三角形PF1F2的面积
已知P为椭圆x^2/25+y^2/9=1上的点,且P点与两焦点的连线互相垂直,求点P的坐标
椭圆X^2/49+y^2/24=1上一点P与椭圆两焦点F1 F2连线互相垂直,则三角形PF1F2面积是
已知椭圆x^2/25+y^2/16=1上一点P与椭圆的两焦点F1 F2的连线互相垂直,求三角形F1PF2的面积
已知双曲线x＾2－y^2=4上一点P,且点P与俩焦点的连线互相垂直,求点P坐标
设在椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2=1(a>b>0)上有一点P,它与两个焦点的连线互相垂直,求这个椭圆的离心率.
在椭圆四十五分之x平方+二十分之y平方=1上求一点,使它与两个焦点的连线互相垂直.