如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 07:45:04

（1）求证：BD平分∠ABC
（2）若BC=2AB，求∠C的度数．

（1）证明：∵AB=AD，
∴∠ABD=∠ADB，
∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠CBD，
∴∠ABD=∠DBC，
∴BD平分∠ABC；
（2）过A作AE⊥BC于E，过D作DF⊥BC于F，
∴∠AEF=∠DFE=90°，
∵AD∥BC，
∴∠EAD=180°-∠AEF=90°，
∴四边形AEFD是矩形，
∴EF=AD，
∵AD=DC，
∴EF=DC，
∵AB=DC，
∴梯形ABCD是等腰梯形，
∴∠ABC=∠C，AB=CD，
∵∠AEB=∠DFC=90°，
∴△AEB≌△DFC，
∴BE=CF，
∴CF=
BC−EF
2＝
BC−DC
2，
∵BC=2AB=2DC，
∴CF=
BC−DC
2=
2DC−DC
2=
DC
2，
在Rt△CFD中，cosC=
CF
DC＝
1
2，
∴∠C=60°．

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC 如图,在梯形ABCD中AD‖BC,AD=AB=DC. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，∠B=60°．如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE垂直BC 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,P为梯形ABCD外一点如图,梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC, 如图，已知梯形ABCD中AD∥BC，AB=AD=DC=4，对角线AC⊥AB．求梯形ABCD的周长．如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,BD⊥DC,AB=AD=DC,若梯形周长为30cm,求BD的长如图,在等腰梯形ABCD中,BC‖AD,AB=DC,BC=2AD=4cm. 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,对角线CA平分如图,已知梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC,求证:AC 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD,∠ADC=120°,AB=2,求梯形的面积如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,AE//DC,DF//AB.试说明AE＝DF.