灵鹊做题网如图,在梯形ABCD中AD‖BC,AD=AB=DC.
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/17 05:18:33
如图,在梯形ABCD中AD‖BC,AD=AB=DC.
（1）如果E是BC的中点,求证：四边形ABED是菱形；
（2）如果BC=2AD,求证：BD⊥DC；
（3）延长BA、CD相交于点F,求证：DC=DF；
（4）如果梯形ABCD的周长为30,∠DBC=30°,求AD的长.
（1）如果E是BC的中点,求证：四边形ABED是菱形；
（2）如果BC=2AD,求证：BD⊥DC；
（3）延长BA、CD相交于点F,求证：DC=DF；
（4）如果梯形ABCD的周长为30,∠DBC=30°,求AD的长.
我说你自己画图哈~我的CAD找不到了,不好画.
（1）连接AE,AE和BD相交于O.
∵AD‖BC ∴∠DAE=∠BEA,∠ADB=∠EBD
又∵∠AOD和∠EOB是对顶角 ∴△AOD≌△EOB
∴边OA和OE成比例,边OB和OD成比例
又∵∠AOB和∠EOD是对顶角
∴△AOB≌△EOD ∴∠ABD=∠EDB ∴AB‖DE
∵AB‖DE,AD‖BE,且AB=AD ∴四边形ABED是菱形
（2）∵ABED是菱形 ∴DE=BE
又∵E是BC的中点,且AD=DC,BE=EC
∴DE=EC=DC ∴△DEC是正三角形,∠C=∠DEC=∠EDC=60°
∵∠DBE=∠BDE,∠EDC=60°=∠DBE+∠BDE
∴∠DBE=∠BDE=30° ∴在△BDC中∠BDC=90°,即BD⊥DC
（3）∵AD‖BC ∴∠C=∠ADF=60°
∵AF‖DE,AD‖BC ∴∠FBC=∠DEC=∠FAD=60°∴△FAD是正三角形 DF=AD
又∵AD=DC ∴DC=DF
(4)上面都证明过了,AB=AD=BE=EC=DC,所有周长30,AD=6
困死了~睡觉去了~看我这么辛苦写得这么标准就选我吧~
（1）连接AE,AE和BD相交于O.
∵AD‖BC ∴∠DAE=∠BEA,∠ADB=∠EBD
又∵∠AOD和∠EOB是对顶角 ∴△AOD≌△EOB
∴边OA和OE成比例,边OB和OD成比例
又∵∠AOB和∠EOD是对顶角
∴△AOB≌△EOD ∴∠ABD=∠EDB ∴AB‖DE
∵AB‖DE,AD‖BE,且AB=AD ∴四边形ABED是菱形
（2）∵ABED是菱形 ∴DE=BE
又∵E是BC的中点,且AD=DC,BE=EC
∴DE=EC=DC ∴△DEC是正三角形,∠C=∠DEC=∠EDC=60°
∵∠DBE=∠BDE,∠EDC=60°=∠DBE+∠BDE
∴∠DBE=∠BDE=30° ∴在△BDC中∠BDC=90°,即BD⊥DC
（3）∵AD‖BC ∴∠C=∠ADF=60°
∵AF‖DE,AD‖BC ∴∠FBC=∠DEC=∠FAD=60°∴△FAD是正三角形 DF=AD
又∵AD=DC ∴DC=DF
(4)上面都证明过了,AB=AD=BE=EC=DC,所有周长30,AD=6
困死了~睡觉去了~看我这么辛苦写得这么标准就选我吧~
如图,在梯形ABCD中AD‖BC,AD=AB=DC.
如图,在等腰梯形ABCD中,BC‖AD,AB=DC,BC=2AD=4cm.
2008苏州如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=5,AD=6,
如图,在梯形ABCD中,DC‖AB,AD‖AB,AD=DC=BC,BD⊥AD,求∠A的度数
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,对角线CA平分
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC
如图,已知梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC,求证:AC
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,AE//DC,DF//AB.试说明AE＝DF.
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，∠B=60°．
如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=AD=DC,角B=60度.
已知:如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,P是AD中点.证明：BP=PC.
如图：已知梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,AB<AD,BC<2AD, DE//AB,在以