如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，∠B=60°．

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 04:25:11

（1）求证：AB⊥AC；
（2）若DC=6，求梯形ABCD的面积．

（1）证明：∵AD∥BC，AB=DC，∠B=60°，
∴∠DCB=∠B=60°，∠DAC=∠ACB．
又∵AD=DC，
∴∠DAC=∠DCA，
∴∠DCA=∠ACB=60°÷2=30°，
∴∠B+∠ACB=90°，
∴AB⊥AC．

（2）过点A作AE⊥BC于E，
∵∠B=60°，
∴∠BAE=30°，
又∵AB=DC=6，
∴BE=3，
∴AE=
AB2−BE2=
36−9=3
3，
∵∠ACB=30°，AB⊥AC，
∴BC=2AB=12，
∴S_梯=
1
2（AD+BC）•AE=
1
2（6+12）•3
3=27
3．

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，∠B=60°．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AC，∠B=45°，AD=1，BC=4，求DC的长．如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=AD=DC,角B=60度. 如图在梯形abcd中 ad平行bc ab=ad=dc=3cm,∠b=60°,则中位线ef= cm 如图,在梯形ABCD中AD‖BC,AD=AB=DC. 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD,∠ADC=120°,AB=2,求梯形的面积如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90°,DH⊥BC,AB=8,AD=DC=10 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB⊥AC,∠B=45°,AD=2,BC=8,求DC的长如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=8,∠B=60°,BC=12,连接AC. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，BD⊥DC于D，且∠C=60°，若AD=5cm，求梯形的腰长．已知如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=8，∠B=60°，连接AC．