如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE垂直BC

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 22:00:11

解（1）证明：连接AC,
∵AB∥CD,
∴∠ACD=∠BAC,
∵AB=BC,
∴∠ACB=∠BAC,
∴∠ACD=∠ACB,
∵AD⊥DC,AE⊥BC,
∴∠D=∠AEC=90°,
∵AC=AC,
∴
∠D=∠AEC
∠DCA=∠ACB
AC=AC
,
∴△ADC≌△AEC,（AAS）
∴AD=AE；
由（1）知：AD=AE,DC=EC,
设AB=x,则BE=x-4,AE=8,
在Rt△ABE中∠AEB=90°,
由勾股定理得：82+（x-4）2=x2,
解得：x=10,
∴AB=10．

如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE垂直BC 如图在直角梯形ABCD中,AB//CD,AD垂直DC,AB=BC,且AE垂直BC 如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥DC，AB=BC，且AE⊥BC．如图,在直角梯形ABCD中,AB平行CD AD垂直DC AB等于BC AD=AE 且AE垂直BC AD=8 DC=4 如图在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD垂直CD,AE垂直BC于E,AB=BCE,AB=BC求证CD=CE 已知如图在直角梯形abcd中 ab平行cd ad垂直dc cd=ce 又ae垂直bc于e 如图：在直角梯形ABCD中,AB//CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE⊥BC.(1)若AD=8,DC=4,求AB的长在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB＝BC,且AE⊥BC.求证；AD＝AE 如图，在直角梯形ABCD中，以B点为原点建立直角坐标系，AB∥CD，AD⊥DC，AB=BC，且AE⊥BC．如图,在直角梯形ABCD中,AB‖CD,AD⊥CD,AB=BC=20,DC=4,AE⊥BC于E 求AE的长,梯形ABCD 在梯形ABCD中,AD//BC,DC垂直AD,AE平分角BAD交CD于点E,且DE=EC.求证:AB=AD+BC 如图,在直角梯形ABCD中,AB//CD,AD⊥CD于D,AE⊥BC于E,AB=BC,求证:CD=CE