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过椭圆x^2/16+y^2/9=1的左焦点F1,作垂直于长轴的直线交椭圆于A.B两点,F2为右焦点,则|AF2|=?

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 07:49:06
过椭圆x^2/16+y^2/9=1的左焦点F1,作垂直于长轴的直线交椭圆于A.B两点,F2为右焦点,则|AF2|=?
用假分数表示
过椭圆x^2/16+y^2/9=1的左焦点F1,作垂直于长轴的直线交椭圆于A.B两点,F2为右焦点,则|AF2|=?
c=√(a^2-b^2)=√(16-9)=√7
左焦点F1(-√7,0)
将x=-√7代入x^2/16+y^2/9=1,7/16+y^2/9=1,y=±9/4,即A、B坐标(-√7,±9/4)
|AF2| = √[(xF2-XA)^2+(yF2-yA)^2] = √[(√7+√7)^2+(0±9/4)^2] = √(529/16) = 23/4