灵鹊做题网已知椭圆X^2/9+Y^2=1,过左焦点F1作倾斜角为30°的直线交椭圆于A,B两点,求左焦点F1到AB中点M的距离
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 06:37:52
已知椭圆X^2/9+Y^2=1,过左焦点F1作倾斜角为30°的直线交椭圆于A,B两点,求左焦点F1到AB中点M的距离
根据题意
a²=9,b²=1
c²=a²-b²=8
c=2√2
左焦点（-2√2,0）
AB斜率为tan30=√3/3
方程：y=√3/3(x+2√2)代入椭圆方程并化简
4x²+12√2x+15=0
韦达定理
x1+x2=-3√2
y1+y2=√3/3(x1+x2+2√2)=√3/3(-3√2+2√2)=-√6/3
点M横坐标=(x1+x2)/2=-3√2/2
纵坐标=(y1+y2)/2=-√6/6
M(-3√2/2,-√6/6)
F1M=√(-3√2/2+2√2)²+(-√6/6-0)²=√(2/3)=√6/3
a²=9,b²=1
c²=a²-b²=8
c=2√2
左焦点（-2√2,0）
AB斜率为tan30=√3/3
方程：y=√3/3(x+2√2)代入椭圆方程并化简
4x²+12√2x+15=0
韦达定理
x1+x2=-3√2
y1+y2=√3/3(x1+x2+2√2)=√3/3(-3√2+2√2)=-√6/3
点M横坐标=(x1+x2)/2=-3√2/2
纵坐标=(y1+y2)/2=-√6/6
M(-3√2/2,-√6/6)
F1M=√(-3√2/2+2√2)²+(-√6/6-0)²=√(2/3)=√6/3
已知椭圆X^2/9+Y^2=1,过左焦点F1作倾斜角为30°的直线交椭圆于A,B两点,求左焦点F1到AB中点M的距离
已知椭圆x^2/4 +y^2/3=1的左、右焦点分别为F1、F2,过F1作倾斜角为45°的直线交椭圆于A、B两点,求AB
已知椭圆方程为（x^2）/16+（y^2）/9=1的左、右焦点分别为F1、F2,过左焦点F1的直线交椭圆于A、B两点.求
一道椭圆的题 急椭圆x^2/4+y^2/3=1过左焦点F1作倾斜角为60度得直线交椭圆于A.B两点,求弦长AB
过椭圆x^2/5+y^2=1的左焦点F1的倾斜角为45°的直线L交椭圆于AB两点的长度
已知椭圆x^2/4+y^2=1,过左焦点F1的直线交椭圆于A、B点,求AB中点N的轨迹方程
已知椭圆 x^2/9+y^2=1,过左焦点F作倾斜角为30度的直线交椭圆于A,B两点
经过椭圆x/2+y=1的左焦点F1作倾斜角为60°的直线,直线与椭圆相交AB两点,求AB长度
已知椭圆方程为x^2/9+y^2=1,过左焦点作倾斜角为30度的直线,交椭圆于A B两点,求弦AB的
已知椭圆方程为x^2/9+y^2=1,过左焦点作倾斜角为30度的直线,交椭圆于A B两点,求弦AB的长
若椭圆9分之x平方+y平方=1的左焦点为F1,过F1作直线和椭圆交于A,B两点,若弦AB的长恰好等于短轴长,求这...
已知斜率为1的直线L过椭圆（X的平方/3）+（Y的平方/2)=1的右焦点F2,交椭圆于A、B两点,F1为椭圆的左焦点.求